Жер эллипсоиды, референц-эллипсоид, геоид

Триангуляция әдісін Жер бетінің доғасының ұзындығын өлшеу үшін ғалымдар көп рет қолданған. Бұл әдіспен Жер беті тек бойлық бойынша ғана емес, ендік бойынша да өлшенген. Өлшеулер нәтижесінде меридианның 1° бұрышының ұзындығы ендік бойынша өзгеріп отыратыны анықталды; экватор маңында ол 110,6 км болса, полюске жақын 111,7 км-ге тең. Доғаның полюске қарай ұзаруы Жер бетінің полюске жақындағанда қисықтығының азаятынын көрсетеді. Яғни, Жер шар тәрізді емес, полюстері жағынан сығыңқы айналу эллипсоидын береді.

Соңғы екі ғасырда Жер формасы мен эллипсоидының элементтері бірнеше рет дәл өлшеулер арқылы анықталған. Олардың ішіндегі соңғы дәл өлшеулерге КСРО ғалымдары Ф.Н.Красовский мен А.А.Изотовтың жасаған фундаменталды өлшеулерін жатқызуға болады. Олардың зерттеулері бойынша Жердің айналу осімен бағыттас Жер сфероидының кіші жарты осінің ұзындығы  b = 6356,86 км, ал экватор жазықтығындағы үлкен жарты осі  а = 6378,24 км. Жер сфероидының сығылуы деп аталатын  ε = (ab)/a  өрнегі 1/298,3 шамасын береді. Жер бетіндегі геодезиялық өлшеу жұмыстарын жүргізу үшін референц-эллипсоид деп аталатын арнайы математикалық эллипсоидты пайдаланады. Референц-эллипсоид (латынның referens – жеткізуші, көмекші деген сөзінен шыққан) – Жермен байланысқан көмекші математикалық бет болып табылады. Оның бетінде барлық геодезиялық өлшеулер мен есептеулер жүргізіліп, негізгі геодезиялық желінің пункттері проекцияланады. Референц-эллипсоид беті көп жағдайда Жердің шағын аймақтары үшін геоид бетімен сәйкес келеді. Оған мынандай шарттар қойылады: 1) айналу осі Жердің айналу осіне параллель болу керек; 2) экватор жазықтығы Жердің экватор жазықтығына параллель болу керек; 3) геоидтың жалпы Жер эллипсоидынан ауытқуларының квадраттарының қосындысы берілген аймақ үшін барлық мүмкін болатын мәндердің ішінде ең аз мән қабылдау керек (Sh2= min); 4) берілген аймақ үшін салмақ сызықтарының ауытқуларының квадраттарының қосындысы барлық мүмкін болатын мәндердің ішінде ең аз мән қабылдау керек (SU2 = min).

Референц-эллипсоидта геодезиялық өлшеулер жасау үшін өлшеулер жүргізілетін жер бетінің эллипсоид бетінен биіктігін және салмақ сызығының нормальдан ауытқуларын білу керек. Жер бетінің референц-эллипсоид бетінен биіктіктері геометриялық және астрономиялық-гравиметриялық жуықтаулар арқылы анықталады, бірақ топографиялық карталарда жер бетінің биіктіктері теңіз бетіне қатысты көрсетіледі. Референц-эллипсоидтың өлшемдері оның үлкен және кіші жарты осьтерінің өлшемдері арқылы немесе полюстік сығылу шамасы с арқылы мына формуламен беріледі: с = (ab)/a.

Әртүрлі елдерде әртүрлі референц-эллипсоид қолданылады. Ресейде Красовскийдің референц-эллипсоиды қолданылады, оның өлшемдері: үлкен жарты осі 6378 245 м; Жердің сығылуы 1: 298,3. Ол барлық геодезиялық және картографиялық жұмыстар жүргізу үшін қажет СК-95 деп аталатын бірыңғай мемлекеттік координат жүйесінің негізі ретінде алынған.

Жердің өлшемдері мен формасы туралы дәл өлшеулер жасанды серіктер арқылы алынады. Альтимедия деп аталатын арнайы бағдарламалар арқылы серіктің кеңістіктегі орны мен оның мұхит бетінен қашықтықтары есептелініп оның формасы анықталады. Мұхит бетінің атмосфералық және тасулық өзгерістерін шығару арқылы теңіздің топографиялық беті деп аталатын оның орташаланған беті анықталады.

Түсірілген нормальдар ауырлық сызығымен (еркін түсу үдеуінің бағыты) дәл келетін беттер деңгейлік беттер немесе тепе-теңдік беттер деп аталады. Деңгейлік беттер, әрине, Жердің бетімен дәл келмейді. Олар кейбір ойпатты аймақтарда жердің бетінен жоғары жатса, кейбір таулы жерлерде жердің астымен кетуі мүмкін. Әуелі мұхиттың еркін бетін де деңгейлік бет ретінде алуға болмайды. Себебі, мұхит суларының тығыздықтары да әр жерде әртүрлі болады екен.

Потенциалы Жердің таңдап алынған нүктесіндегі гравитациялық өрісінің потенциалына тең болатын деңгейлік бет геоиддеп аталады.

Мұндай деңгейлік беттерді де шексіз жүргізуге болады. 1979 жылы Халықаралық геодезиялық және геофизикалық одақтың XVII Жалпы ассамблеясының шешімімен Жер эллипсоидының жаңа параметрлері енгізілді: а = 6 378 136 м, b = 6 356 751 м, ε = 1:298,257. Бұл мәндер жоғарыда келтірілген ғарыштық есептеулерге дейінгі мәндерге өте жуық.

Әдетте, геоидтың беті топографиялық беттен 3 метрден көп ауытқымайды, ал геоид биіктіктері эллипсоидтан ±100 метрден аспайды.

Қазіргі геодезияның негізгі есептерінің біріне Жердің потенциалын есептеу жатады. Ол жер асты өлшеулері үшін ауырлық күші өрісінің деңгейлік күш сызықтарының жер бетін қиып өтуін анықтау маңызды роль атқарады.

Авторлық сілтеме:
ДОСАЕВА Т.Т., ШАКЕНОВ М.Б. Д64 Сфералық астрономия: оқу құралы /Т.Т. Досаева, М.Б. Шакенов –Талдықорған: ЖМУ. 2011. – 83 бет.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *